Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

1.Khái niệm

• Tập hợp là 1 khái niệm cơ bản của toán học không được định nghĩa. Tập hơp có thể chứa chữ số và ẩn số.
• Kí hiệu bởi chữ in hoa bất kì. Ví dụ: A,B,X,....
• Một phần tử thuộc tập hợp đc kí hiệu bởi ∈. Ví dụ: a ∈ B.
• Tương tự với không thuộc được kí hiệu bởi ∉.
• Với các tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu: A=∅.
• Để liệt kê các phần tử của tập hợp, ta liệt kê trong {}. Ví dụ: A={1,2,3,4}.

• Nếu tất cả phân tử của A đều thuộc B thì A là con B. Kí hiệu: A ⊂ B.
• *Một số lưu ý:
• +∅ ⊂ A, ∀A.
• +A ⊂ A.
• +Tập A có n phần tử thì A có 2ⁿ.
• *Biểu đồ ven:
• Tập hợp có thể được biểu diễn bằng biểu đồ ven.

2.Các tập hợp số

• ℕ* ⊂ ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
• Trong đó:
• ℕ*: Tập hợp các số tự nhiên khác 0.
• ℕ: Tập hợp các số tự nhiên.
• ℤ: Tập hợp các số nguyên.
• ℚ: Tập hợp các số hữu tỉ.
• ℝ: Mọi số

• Đoạn [a;b] = {x ∈ ℝ|a ≤ x ≤ b}
• Khoảng (a;b) = {x ∈ ℝ|a < x ≤ b}
• Nửa khoảng [a;b) = {x ∈ ℝ|a ≤ x < b}